onsdag 2. august 2017

Sainte-Laguë og lokale "sperregrenser"

I dette innlegget skal jeg fabulere litt rundt noen interessante politiske følger av valgordningen.

Distriktsmandatene fordeles i hvert fylke for seg, etter noe som heter Sainte-Laguës modifiserte metode. Metoden sørger for at partiene får sin proporsjonale andel av mandatene, rundet av til nærmeste hele mandat, men på en slik måte at summen av de avrundede tallene ikke blir mer eller mindre enn antallet mandater i fylket skal være.

Vi kan først bruke valgresultatet fra Møre og Romsdal 2013 som eksempel. Det største partiet, Høyre, fikk 26,2%, og fylket har 8 distriktsmandater. 26,2% av 8 er 2,096, som kan rundes av til 2 mandater. Hvis vi uttrykker prosentene som mandatekvivalenter for de andre partiene også får vi A 2,016 (avrundet: 2), FrP 1,608 (2), KrF 0,712 (1) og Sp 0,656 (1). De andre partiene hadde en oppslutning på mindre enn en halv åttendedel, avrundet til null, så dette fungerte jo helt fint. Mandatfordelingen ville gått opp bare ved å runde av til nærmeste heltall. (Det niende mandatet er utjevningsmandat, og gikk den gang til Venstre).

Slik er det ikke alltid. Ved samme valg fikk vi følgende resultat i Troms, som har 5 distriktsmandater. Vi uttrykker det på samme måte, i form av mandatekvivalenter. Ap 1,555 (2), H 1,115 (1), FrP 0,98 (1). De andre partiene fikk under 10% og skulle dermed vært rundet av til null. Summen ville blitt fire, og vi har ett mandat til overs. Slik vil det ofte være. Andre ganger kan summen bli ett eller flere mandater for mye. Det er dette Sainte-Laguë hjelper oss med: å prioritere mellom avrundinger.

Vanligvis kan likevel avrundede mandatekvivalenter være et godt anslag for antall mandater, særlig i større fylker. Man skulle da tro at en oppslutning tilsvarende et halvt distriktsmandat ville være omtrent terskelen for å få mandat i det hele tatt. Det er bare å dividere 0,5 (eller enklere, 50%) på antall mandater. Det kunne ha fungert slik, hvis det ikke hadde vært for det såkalte styringstillegget.

Det heter nemlig ikke Sainte-Laguës modifiserte metode uten grunn. Hvilken modifikasjon er det snakk om? Jo: de store partiene har i sin uendelige visdom bestemt at det skal være ekstra vanskelig for små partier å bli representert. Det man gjør for å holde marginale grupper utenfor, er å si at første delingstall, som etter Sainte-Laguës metode er 1, settes til 1,4 i stedet. Dermed må man nå ha over 0,7 mandatekvivalenters oppslutning for at det skal rundes opp til ett mandat. Terskelen for å få sitt første mandat er altså blitt ca 70% dividert med antallet distriktsmandater. Denne terskelen kan vi kalle en lokal "sperregrense".

Så, hva er den lokale sperregrensen rundt omkring i landet? Tabellen under viser hva 70% dividert på antall distriktsmandater blir i de ulike fylkene.

FylkerDistriktsmandaterLokal "sperregrense"
Aust-Agder, Sogn og Fjordane323,3%
Nord-Trøndelag, Finnmark417,5%
Telemark, Vest-Agder, Troms514,0%
Hedmark, Oppland, Vestfold611,7%
Østfold, Buskerud, Møre og Romsdal, Nordland88,8%
Sør-Trøndelag97,8%
Rogaland135,3%
Hordaland154,7%
Akershus164,4%
Oslo183,9%

I de små fylkene er dette tallet åpenbart for høyt. Det blir riktigere om man trekker fra alle de "bortkastede" stemmene, og i et fylke som Sogn og Fjordane utgjorde dette 32,3 av stemmene, slik at den reelle terskelen var nok nærmere 0,7 * 67,7% = 15,8%. Det minste partiet som kom inn var da også helt riktig Høyre, med 19,0%. Men hvor mange stemmer som går til partier uten distriktsmandater vet man jo ikke på forhånd.(Oppdatering 10/8: Nå kan du se "sperregrensen" til enhver tid i fylkesvisningene i prognosen min, f.eks. Akershus her.)

Som vi ser har borgere i små fylker et mer begrenset valg, når man ser bort fra utjevningsmandatene. Bare veldig store partier har et reelt håp om å vinne disse mandatene. Det er også en viss tendens til at de minste fylkene blir tildelt utjevningsmandater for de minste partiene, altså dobbelt marginale kandidater. Delvis er dette er resultat av at første delingstall er modifisert: den lokale "sperregrensen" er enda høyere i små fylker enn den kunne ha vært, og små partier som skulle ha fått mandat i store fylker, hvor de tross alt har en del stemmer, får utjevningsmandat i små fylker i stedet. Nytten av å modifisere Sainte-Laguë er såvidt jeg kan forstå minimal nå som vi har nasjonal sperregrense og utjevningsmandater.

En annen observasjon er at Oslos sperregrense er lavere enn de nasjonale 4%, noe som forklarer hvorfor små partier under sperregrensen ligger best an til distriktsmandater der. Er Oslo for stort til å være en valgkrets?

Uavhengig om det er klokt å slå sammen fylker til regioner rent administrativt, kan man stille seg spørsmålet om noen av de minste valgkretsene burde slås sammen til å bestå av flere fylker, for å sikre at det regionale meningsmangfoldet blir bedre representert på Stortinget. Dette ville naturligvis kostet noe, i form av at garantien for veldig lokal representertasjon svekkes. Men jeg synes det er et interessant perspektiv i det minste. Kanskje den beste balansen mellom geografisk og politisk representativitet ville være å ha 13 valgkretser med 13 mandater i hver, pluss minus? Det burde bli ca 169, ikke sant?